ABCD - прямоугольник. Плоскость правильного треугольника DMC перпендикулярна плоскости ABC. Найдите двугранный угол MADB.

(см. чертеж)авсд-прямоугольникдмс-правильный (равносторонний) треугольник, мадв-искомый двугранный угол (на правом рисунке закрашенная часть)двугранный угол измеряется своим линейным угломпо определению, чтобы построить линейный угол нужно восстановить 2 перпендикуляра из одной точки на ребре двугранного углав нашем случае ребром является прямая- адтак как плоскость Δдмс перпендикулярна плоскости авс, то угол адм=90°угол адс тоже равен 90°, так как это угол прямоугольникаполучилось 2 перпендикуляра, выходящих из одной точки на ребре ад,следовательно, угол мдс-линейный и равен 60°, так как угол мдс является одним из углов правильного треугольника дмс (в правильном треугольнике все углы по 60°)отв:60°