Найдите периметр и площадь прямоугольного треугольника, учитывая, что его высота делит гипотенузу на отрезки, равные 3 м и 12 м.

а²=15*3=√45=3√5

b=√15*12=6√5

а=√15*3=√45=3√5

Периметр равен а+b+c.=15+9√5≈17,236 м

Можно и по т.Пифагора найти катеты. Результат будет тот же. 

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. Высоту нужно найти. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒h²=3*12=36h=√36=6 (м)Ѕ=h*a:2S=6*15:2=45 м²Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы:Р=a+b+cа=√(3*15)=3√5 мb=√(12*15)=6√5 мР=15+9√5 (м)Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.