СРОЧНО!Найдите объём правильной шестиугольной призмы,у которой наибольшая диагональ равна d ,а боковые грани -квадраты.

В основаниях данной призмы лежат два правильных шестиугольника. Cторона правильного шестиугольника равна радиусу r описанной окружности, диагональ равна 2r.Наибольшая диагональ данной призмы - диагональ прямоугольника со сторонами а и 2а.d² = a² + (2a)² <=> d² = 5a² <=> a = d/√5Объем призмы:V = Sосн. · HПлощадь правильного шестиугольника со стороной a:S = (3√3/2)a²Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.V = (3√3/2)a³V = (3√3/2)(d/√5)³ = (3√3 / 10√5) · d³