Окружность радиуса 2 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции, если одно из ее оснований равно 2

Окружность можно вписать в трапецию, если суммы ее противолежащих сторон равны.  ВС+АД=АВ+СД Опустим  высоты ВН и СК  на АД. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.  D=4 Т.к. трапеция равнобедренная, то АН=КД и ВС+АД=2 АВ Пусть АН=КД=х Тогда НК=DC=2, и  ВС+АД=2+2+2х=4+2х ⇒ 2АВ=4+2х  АВ=х+2 Из треугольника АВН по т.Пифагора АВ²-АН²=16  х²+4х+4-х²=16 4х=12 х=3 АД=8 S (АВСД)=ВН*(ВС+АД):2=4*10:2=20 (ед. площади)