Высота равностороннего треугольника равна 18 см. Найдите радиус вписанной в него окружности .

В равностороннем треугольнике медианы являются одновременно высотами (и биссектрисами) , ицентр вписанной окружности находится в точке их пересечения. Точка пересечениямедиан любого треугольника делит каждую медиану в отношение 2:1, считая отвершины.Следовательно, радиус вписанной окружности равен однойтретьей части высоты, т. е. 6.