BD биссектриса угла D трапеции ABCD (AD\\BC) и BD перпендикулярна AB, угол А = 60 градусам. вычислите углы трапеции

Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ:∠АDВ=180°-60°-90°=30°Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°