Дано: ABCD - ромб,
FO перпенд. (ABC)
Докажите, что AC перпенд. (BFD)
(т.О - пересечение диагоналей ромба, F - вершина пирамиды)

 Если  FO⊥  пл(АВС), то АС⊥FO. А еще в ромбе диагональ АС ⊥ВD.. Получается , что прямая АС перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости FBD( FO и BD). Значит она перпендикулярна самой плоскости.