В треугольнике ABC угол A равен 10 градусов, угол C равен 20 градусов, AC=10см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника

угол В=180-10-20=150 градусов. Это тупой угол. Центр  О описанной окружности лежит вне треугольника. Угол  АОС=2*(180-150)=60 градусов. Значит треугольник АОС равносторонний. АО+СО=10см - радиус описанной окружности.Ответ: 10 см.