СРОЧНОООООООООООООО!!!!!! РЕБЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯЯТААААААА, ПОМОГИИИИИИИТЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!



длины сторон треугольника авс соответственно равны АВ=ВС=18 см АС 4 см через сторону АС проведена плоскость альфа,составляющая с плоскостью данного треугольника угла 30 градуса. Найдите расстояние от вершины В до плоскости альфа.

с чертижем, если можно

не то

Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат).  169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.

обозначим расстояние от вершины В до плоскости альфа как BB1.BB1 - перпендикулярно плоскости альфа и является катетом треугольника CBB1. По теореме синусов найдем ВВ1: sinC=BB1/CB,sinC=sin30 градусов=1/2=0,5выражаем ВВ1:   ВВ1=СВ*0,5=18*0,5=9 смОтвет: расстояние от вершины В до плоскости равно 9 см