В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 13. Боковое ребро равно 6. Найдите площадь боковой поверхности и объём призмы.

Решение:Sбок.=Р*h  где Р- периметр треугольника; h-высота призмыНайдём периметр равнобедренного прямоугольного треугольника, для этого найдём гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника то теореме Пифагора:c²=2a²c²=2*13²=2*169=338c=√338=√(2*169)=13√2P=13+13+13√2=(26+13√2)смSбок.=(26+13√2)*6=(156+78√2)(см²)V=Sосн.*h h=6смSосн.=1/2*а*h  а=13см;  h-высота : в данной задаче катет равнобедренного прямоугольника является высотой, то есть 13смSосн.=1/2*13*13=84,5(см²)V=84,5*6=507(см³)Ответ: Sбок.=(156+78√2)см² ; V=507см³