Две окружности с центром в точках О1 и О2, пересекаются в точках А и B. Докажите,что угол О1 А О2=углу О1 B О2

Δ О1АО2 = Δ О1ВО2, т.к. 

1) О1А = О1В (радиус окружности с центорм О1)

2) АО2 = ВО2  (радиус окружности с центорм О2) 

3) О1О2 - общая сторона

(треугольники равны по трем сторонам).

В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны. 

Значит угол О1АО2 = углу О1ВО2.