Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.напишите уравнение прямой проходящей через точку A(-2;-1) и B(3;1)
    2.Найдите координаты вектора с,с=0,5m+n,m{6;-2},n{1;-2}
    3.Основание треугольника равно 10см,один из углов при основании равен 45°,а угол,противолежащий основанию,равен 60°.Найдите сторону,противолежащую углу в 45°.
    4.Найдите синусы и косинусы углов треугольника,две стороны которого равны 10 и 8 см,а угол между ними 60°

Ответы 1

  • 1. \frac{x+2}{3+2}= \frac{y+1}{1+1} \frac{x+2}{5}= \frac{y+1}{2} 2. c = 0,5m + n = (3 ; -1) + (1; -2) = (4; -3)3. По теореме синусов: \frac{x}{sin45^0} = \frac{10}{sin60^0} \frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{10}{\frac{ \sqrt{3} }{2}} x = \frac{10 \sqrt{2} }{\sqrt{3}}=\frac{10 \sqrt{6} }{3} см.4. Обозначим АВ = 10 см, ВС = 8 см.cos ∠B = cos 60° = \frac{1}{2}sin ∠B = sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}По теореме косинусов:AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos∠BAC² = 10² + 8² - 2·10·8·0,5 = 100 + 64 - 80 = 84 см².AC = 2√21 смBC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cos∠AОткуда: cos∠A = \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2*AB*AC} cos∠A = \frac{100+84-64}{2*10*2 \sqrt{21} }=\frac{120}{40\sqrt{21}}=\frac{3}{\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{21}}{7}AB² = BC² + AC² - 2·BC·AC·cos∠CОткуда: cos∠C = \frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2*BC*AC} cos∠C = \frac{64+84-100}{2*8*2\sqrt{21}}=\frac{48}{32\sqrt{21}}=\frac{3}{2\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{21}}{14}Поскольку cos∠A и cos∠C -- положительные, ∠A и ∠C -- острые.Следовательно, их синусы тоже положительные: sin\ \textless \ A=\sqrt{1-cos^2\ \textless \ A} sin\ \textless \ A=\sqrt{1- ({\frac{ \sqrt{21} }{7})^2}}=\sqrt{1-{\frac{21}{49}}}=\sqrt{\frac{28}{49}}=\frac{\sqrt{28}}{7}=\frac{2\sqrt{7}}{7} sin\ \textless \ C=\sqrt{1-cos^2\ \textless \ C} sin\ \textless \ C=\sqrt{1- ({\frac{ \sqrt{21} }{14})^2}}=\sqrt{1-{\frac{21}{196}}}=\sqrt{\frac{175}{196}}=\frac{\sqrt{175}}{14}=\frac{5\sqrt{7}}{14}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years