Дан параллелепипед.
Диагонали граней :√5;√10;√13
Найти :V

Пусть ребра будут х, у,к. Выразим диагонали в прямоугольниках по теореме Пифагораюх²+у²=(√13)²х²+к²=(√10)²у²+к² =(√5)²х²+у²=13х²+к²=10у²+к²=5. От первого уравнения отнимем второе ⇒у²-к²=3.Сложим это с третьим уравнением⇒2у²=8, у²=4. к²=5-4=1². х² =13-4 =9.Получаем х=3, к=1, у=2. V= хук = 2*1*3 = 6.