боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см составляет с плоскостью основания 60 градусов. Найти объем пирамиды.

 

1) H=6*sin60=3√3 отрезок высоты = 2/3*h=6*cos60=6*1/2=3 h=9/2 a=h/sin60=9/2 /1/2= 9 S=a^2√3/4=9^2√3/4=81√3/4 V=1/3*S*h=1/3*81√3/4 *9/2=243√3/8

 

2) 6*sin60=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3) S=3R^2sqrt(3)/4 R=6*cos60=3 S=3*9sqrt(3)/4=27sqrt(3)/4 V=1/3hS=27*sqrt(3)*3sqrt(3)/3*4=81/4=20,25 какой из решений правильный?

второй ответ правильный                            

правильный   вариант   2   = 81 / 4

высота= 3sqrt3

сторона = 3sqrt3

V= ( 3h*a^2) / (12tg 60*) =81/4