сторона основания равна 10 см а боковое ребро 15 дм. Надо найти высоту правельной четырехугольной пирамиды

Сторона основания равна 10 см, а боковое ребро 15 дм. Надо найти высоту правильной четырехугольной пирамиды.

Решение:

Cмотрим рисунок. 

Высоту найдем из прямоугольного треугольника КСВВ нем известна длина гипотенузы. Требуется найти катет СВ. СВ - половина диагонали квадрата, являющегося основанием пирамиды, со стороной 10 см. Диагональ квадрата находим по формуле:d=а√2, где а - сторона квадрата. d=10√2 смКатет СВ треугольника КСВ равенd:2=5√2

По теореме Пифагора высота КС=√(КВ²-СВ²)=√(225-50)=√175КС=√175=√25·√7=5√7

Ответ: высота равна 5√7