в равнобдренном треугольнике abc , o -  точка пересечения медиан. найдите расстояние от точки о до вершины а данного треугольника, если ab=bc=10 cm , ac=16cm 

медианы BB1 AA1 CC1. ВВ1=КОРЕНЬ(АВ*АВ-АВ1*АВ1)=6 ПО ТЕОР ПИФАГОРА, ВО/ОВ1=2/1 ПО СВОЙСТВУ МЕДИАН, ОВ1=1/3*ВВ1=2. АО=КОРЕНЬ(ОВ1*ОВ1+АВ1*АВ1)=КОРЕНЬ68=ДВАКОРНЯИЗСЕМНАДЦАТИ

В треугольнике АВС медиана ВВ1 = высоте=Корень (АВ в квадрате - 1/2АС в квадрате)=корень (100-64)=6

 Медианы в точке пересичения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины

ВВ1 = 3 частям = 6 см

1 часть = 6/3= 2

ОВ = 2 х 2 =4 см

ОВ1 = 2 см

Треугольник АОВ1 прямоугольный АО= корень (АВ1 в квадрате + ОВ1 в квадрате) = корень (64+4)= корень 68 = 2 корень 17 =8,25