площадь треугольника ABC равна 12 , угол B тупой , медиана BD равна 3 . найдите AC ? если угол ABD- прямой

??????????

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС. ВК=BD*sin(BDA) С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA) Площадь S треугольника АВС: S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA) tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4) Таким образом, AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4) АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.