медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 . найти стороны треугольника , если периметр равен 60 см

Медиана прямоугольного тр-ка равна половине гипотенузыС=90; AC - вертикальный катет; BC - горизонтальныйCO=13 - медиана; AB=26Тр-ки COB и COA - равнобедренныеИз точки O опустим перпендикуляры ON и OM на катеты AC и BC соответственно. ON и OM являются и медианамиAC+BC=60-26=34Пусть AC=x⇒BC=34-xCO^2=CM^2+MO^2CM=1/2*BC=(34-x)/2MO=CN=1/2*AC=x/2⇒(34-x)^2/4+x^2/4=169⇒1156-68x+x^2+x^2=676⇒2x^2-68x+480=0⇒x^2-34x+240=0⇒По теореме Виеттаx1+x2=34; x1*x2=240⇒x1=24; x2=1034-24=1034-10=24Один катет - 10, другой - 24