В параллерограмме ABCD AB=7см AC=11см AD=8см. Найдите площадь параллерограмма. Желательно чертёж.

Площадь параллелограмма можно вычислить разными способами: 1)Произведением длины стороны и высоты, проведенной к этой стороне. -Нет значения высоты, но ее можно вычислить. 2)Произведением трех величин: длин сторон а*b*синус угла между ними. Угол не известен.3)Площадь равна половине произведения 2-х диагоналей и синуса угла между ними.Нет длины второй диагонали и значения угла между ними. ------Для решения задачи можно воспользоваться первым способом, найдя высоту параллелограмма, проведенную к продолжению АD или CDСделаем рисунок. Проведем высоту к продолжению стороны АDВысота СН по теореме Пифагора из треугольника СНD СН²=СD²-DН²=49-х²Из треугольника АСНСН²=АС²-АН²=121-(8+х)²Так как высота СН одна и та же, приравняем эти уравнения:49-х²=121 -64-16х-х²49=121 -64-16х16х=121-113=8х=8:16=0,5Подставим значение х в уравнение высотыСН² = СD² - DН²=49-0,25СН=√48,75S=8·√48,75≈55,85696......------------------------------------Проще, на мой взгляд, другой способ.Диагональю АС параллелограмм поделен на два равных треугольника, стороны которых известны. Площадь параллелограмма равна сумме площадей этих треугольников.

По формуле Герона ................._______________....._________________......_______Sᐃ АВС= √p(p−a)(p−b)(p−c) = √13(13-7)(13-8)(13-11) = √13*6*5*2 = √780Площадь параллелограмма в два раза большеS ABCD = 2·√780≈55,85696......