Основание пирамиды - произвольный треугольник. Высота пирамиды проходит через точку пересечения биссектрис данного треугольника Определить, может ли данная пирамида быть 1)вписанной в конус 2)описанной около конуса

можно только описать вокруг конуса, т.к. центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис.

Центр описанной же окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, а значит данную пирамиду вписать в конус нельзя!