Помогите решить! 50 баллов! дан треугольник АВС, АС-основание, МК параллельна АС. Площадь треугольника МВК=1, площадь четырехугольника АМКС=8, ВС+ВК=5 Найти КС. Ответ известен он равен 2,5

Дан треугольник АВС, АС-основание, МК параллельна АС. Площадь треугольника МВК=1, площадь четырехугольника АМКС=8, ВС+ВК=5 Найти КС. Площадь ∆ АВС равна сумме площадей  ∆ ВМС и  трапеции АМКС Ѕ ∆ АВС=1+8=9 Так как МК ||АС, ∠ВМК=∠ВАС,   ∠ВКМ=∠ВСА как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей,  и треугольники АВС и ВМК подобны по равенству  углов Ѕ ∆ ВМК: Ѕ ∆ АВС=1:9 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k=√1/9=1/3 ⇒  ВК:ВС=1/3 Пусть ВК=х, тогда ВС=3х ВС+ВК=4х 4х=5 х=5/4=1,25 КС=3х-х=2х КС=1,25*2=2,5