В треугольнике ABC AB=12 см BC=13 см AC=5 см. найти площадь треугольника ABC и высоту AK, проведенную к стороне BC

Так как 5² + 12² = 13², то треугольник АВС прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.

Его площадь:

S = 1/2 AB·AC = 1/2 BC·AK

S = 1/2 · 12 · 5 = 30 см²

1/2 · BC · AK = 30

BC · AK = 60

AK = 60/13  см