Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • даны четыреточьки А(0;0 ) , B(1;1) C (0;2) D (-1;1) Докажите что четырехугольник ABCD-кавадрат

Ответы 2

  • AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} длина отрезка

     

     

    AB=\sqrt{(1)^2+(1)^2}=\sqrt{2} 

     

     

    BC=\sqrt{(-1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{2} 

    Также другие стороны

     

     

    DC=\sqrt{2} AD=\sqrt{2} 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ABCD - квадрат

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Если стороны четырёхугольника равны, то это не обязательно квадрат, это может быть и ромб. Поэтому надо док-ть, что есть один угол в 90 градусов. Вектор АВ=(1,1), ВС=(-1,1).Скалярное произведениеАВ*ВС=1*(-1)+1*1=-1+1=0.Если скал. произв-ие равно 0,то векторы перпендикулярны, а значит и стороны прямоугольника перпенд-ны.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years