В окружность радиуса 5 корней из 5 вписан прямоугольный треугольник так, что один из катетов вдвое ближе к центру чем другой. Найдите длину большего катета.

(Чертеж во вложении)Опустим из цетра окружности перпендикуляры к катетам, получится прямоугольник ОДВН(т к ОН перпендикулярна НВ и ВД перпендикулярна НВ, ОД перпендикулярна ВД)В нем диагональ ОВ равна радиусу окр., а стороны ОН и ОД расстояния от центра до катетоа =>  ОН=2ОД, пусть НВ=ОД=х, ВД=ОН=2х,Рассмотрим прямоугольный треугольник ОДВ по т пифагора Но нам известно, что перпендикуляр проведенный из центра окружности к катетам вписанного в нее треугольника делит катеты на 2 => ВС=2*ВД=20АВ=НВ*2=10Ответ 10, 20