ПОМОГИТЕ!!!
сторона ромба равна 30. соединив последовательно середины его сторон, получили прямоугольник с перриметром 84. найдите площадь прямоугольника.

Все стороны ромба равны между собой.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Рассмотрим  рисунок к задаче. Стороны четырехугольника abcd - средние линии треугольников, образованных сторонами ромба и их диагоналями.

Пусть аd=хПусть dc=уПоскольку аd=ВО ( половине ВD), а dc=АО (половине АС)то ВО=хАО=у Тогда из прямоугольного треугольника АВО

х² +у² =30²

Полупериметр прямоугольника abcd=84:2=42 х+у=84:2=42 Выразим у через ху=42-хПодставим это значение в первое уравнение:х² +(42-х)² =30² х²+1764-84х+х²=9002х²-84х+864=0

По формуле неприведенного квадратного уравнения ( можно и через дискриминант) найдем х

..................________x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (84 ± √‾(7056 - 6912)) / 4х1=24х2=18 Пусть х=24   тогдау=42-24=18  S abcd=18*24=432