В треугольниках KMN и PST угол K равен углу P, угол M равен углу S. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

Чтобы треугольники были равны по 2 признаку, у них должна быть равная сторона. Тогда равенство будет выполнено.