Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 18. Найдите объем пирамиды.

Дано: SABCD - пирамида; ABCD - прямоугольник(SBC)⊥(ABCD);  ∠SCB = ∠SBC = ∠SKN = 60°SN = 18Найти: V пирамидыРешение:ΔSNC - прямоугольныйtg 60° = SN/NC    ⇒    NC = SN/tg 60° = 18/√3 = 6√3ΔSBN = ΔSNC = ΔSKN - по общему катету и углу 60° ⇒KN = BN = NC = 6√3BC = 2NC = 2*6√3 = 12√3Объем пирамидыV=1296 кв.ед.