Двугранный угол равен 30°. На одной грани двугранного угла дана точка B, расстояние от которой до ребра равно 24 см. Чему равно расстояние от точки B до второй грани двугранного угла?

ВА – наклоннаяВА перпендикулярен СЕ ( ребро двугранного угла )ВН – перпендикулярВН перпендикулярен АНЗначит, по теореме о трёх перпендикулярах АН , как проекция наклонной ВА на плоскость, в которой лежит эта проекция, перпендикулярен СЕИз этого следует, что угол ВАН – линейный угол данного двугранного угла, то есть угол ВАН = 30°Рассмотрим ∆ ВАН (угол АНВ = 90°):Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы →ВН = 1/2 × ВА = 1/2 × 24 = 12 смОТВЕТ: ВН = 12 см.