• В равнобедренной трапеции разность оснований равна 20см. Радиус вписанной в нее окружности равен 2корня из 14. Найти стороны трапеции.

Ответы 1

  • В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.Найдем боковые стороны трапеции (они равны).Опустим из тупого угла В трапеции высоту ВН на большее основание AD. По свойству этой высоты, она делит большее основание на два отрезка, меньший из которых АН равен полуразнрсти оснований.Итак, АН=10см.Высота описанной около окружности трапеции равна двум радиусам этой окружности, то есть ВН=4√14см.Мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 10см и 4√14 см.Гипотенуза этого треугольника - боковая сторона трапеции АВ.АВ=√(АН²+ВН²)=√(100+224)=18см.По свойству, приведенному выше, 2АВ=ВС+АD или ВС+AD=36.Но AD-BC=20 (дано), значит AD=28см, а ВС=8см.Ответ: стороны трапеции AB=CD=18см, ВС=8см, AD=28см.
    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years