• Точка О - центр вписанной окружности треугольника АВС. Докажите, что угол АОВ=90 градусов + 1/2 угла АСВ.

    question img

Ответы 1

  • Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис, поэтому

    угол ОАВ=1/2 * угол А

    угол ОВА=1/2*угол В

     

    Сумма углов треугольника равна 180 градусов

    В треугольнике АОВ (используя сумму для углов треугольника АВС)

     

    угол АОВ=180 градусов - угол ОАВ-угол ОВА=180 градусов -(1/2 * угол А+1/2 * угол В)=90 градусов +90 градусов-(1/2 * угол А+1/2 * угол В)=90 градусов+1/2(180 градусов -угол А-угол В)=90 градусов +1/2*угол С=90 градусов +1/2 угла АСВ

    Доказано

     

    • Автор:

      maddoxray
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years