Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=0, x=1, x=4 параболой, проходящей через точки A(1;-3), B(3;-2) и C(5;-3)

Ответы 1

  • Сначала найдем уравнение параболы.

    y=a(x-b)^2+c

    Т.к. y(A)=y(C), то b=(1+5)/2=3.

    \begin{cases} a(1-3)^2+c=-3\\ a(3-3)^2+c=-2 \end{cases}

    Из второго уравнения сразу же c=-2. Подставляя в первое уравнение, получаем

    4a-2=-3

    a=-1/4

     

    S=-\int\limits_1^4 y\,dx=\dfrac14\int\limits_1^4(x-3)^2dx+2\int\limits_1^4\,dx=\dfrac1{12}(x-3)^3|_1^4+6=\\ =\dfrac1{12}(1-8)+6=6-\dfrac7{12}=5\dfrac5{12}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years