Дано: а параллельна б , с - секущая , угол 1 : угол 2 = 7:2 . Найти все образовавшиеся углы

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

∠1 = 7х, ∠2 = 2х.

∠4 = ∠1 = 7х как вертикальные.

Так как а║b, то сумма односторонних углов равна 180°:

∠2 + ∠4 = 180°

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = ∠4 = 140°

∠2 = 40°.

∠6 = ∠1 = 140° (соответственные)

∠8 = ∠6 = 140° (вертикальные)

∠5 = ∠2 = 40° (соответственные)

∠3 = ∠2 = 40° (накрест лежащие)

∠7 = ∠2 = 40° (вертикальные)