в прямоугольном треуголнике ABC с прямым углов C известны катеты AC = 6 BC =8 найдите высоту CK

Здесь не медиана а высота

медиана  из прямого угла на гипотенузу равна  половине гипотенузы (радиусу описанной окружности около данного треугольника). Гипотенуза равна корню квадратному из  6*6+8*8=100 или 10см. Отсюда медиана 1/2 *10=5