ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ НАДО!

 

Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что точка Е делит ВС на части 4 см и 12 см,считая от вершины В, угол АВС=30°, угол ВАЕ = углу АСВ.  (ответ должен получиться 32 см)

Треугольник АВС, угол В =30, ВЕ=4, ЕС=12, угол ВАЕ=углу С

Треугольник АВС подобен треугольнику АЕВ по первому признаку подобности - один угол общий В, угол ВАЕ=углу С

АВ/ВС=ВЕ/АВ

АВ в квадрате = ВС х ВЕ

АВ в квадрате = 4 х 16 = 64

АВ = 8

Проводим высоту АМ на ВС

В прямоугольном треугольнике АВМ АВ - гипотенуза, против угла В=30 лежит высота АМ=1/2АВ

АМ = 8/2=4

Площадь = 1/2 х ВС х АМ = 1/2 х 4 х 16=32