1/cos^2a-tg^2a-sin^2a

1/cos²α - tg²α - sin²α = 1/cos²α - sin²α/cos²α - sin²α = (1 - sin²α)/cos²α - sin²α = cos²α/cos²α - sin²α = 1 - sin²α = cos²α
Использовались соотношения
tgα = sinα/cosα, sin²α + cos²α = 1