Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и медиане, проведённой к другому катету.

Дано: треугольник АВС, угол А = 90°, BD - медиана           треугольник KLM, угол K = 90°, LN - медиана           AB = KL, BD = LNДоказать: треугольник АВС = треугольнику KLMДоказательство:Рассмотрим треугольники ABD и KLN. Эти  треугольники равны по катету и гипотенузе: AB=KL, BD=LN (по условию)В равных треугольниках стороны и углы соответственно равны, следовательно, AD = KNРассмотрим треугольники ABC и KLM. В этих треугольниках BD и LN являются медианами, значит, AD=DC и KN=NMНо, как мы только что доказали, AD = KNЗначит, AC = KMПо условию AB = KLСледовательно, треугольники ABC и KLM равны по двум катетам,что и требовалось доказать