Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Докажите, что отрезки AB и O1O2 перпендикулярны.

Треугольники О1АО2 и О1ВО2 равны по трем сторонам, тогда равны углы при вершине О1. О1Х - биссектриса равнобедренного треугольника, а значит, и высота.