В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС соответственно равны 15 и 20 сантиметров. Плоскость “a” проходит через сторону АВ под углом 60 градусов к плоскости треугольника. Найти расстояние от точки С до плоскости «а».

треугольник АВС, уголС=90, АВ²=АС²+ВС²=225+400=625, АВ=25, АС²=АН*АВ, 225=АН*25, АН=9, ВН=25-9=16, проводим высоту СН на АВ, СН²=АН*ВН=9*16=144, СН=12, из точки С восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с плоскостью а в точке М, из точки СМ проводим перпендикуляр МН на АВ, уголМНС=60, треугольник МНС прямоугольный, МН=СН*tg60-=12√3 -расстояние от плоскости до С