На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м

Изобразим отрезками АВ - фонарь, CD - человек. Тогда СЕ - тень от человека, АС - расстояние от фонаря до человека.

∠ВАЕ = ∠DCE = 90°, угол при вершине Е общий для треугольников АВЕ и CDE, значит эти треугольники подобны по двум углам.

Пусть АС = х,

AB : CD = AE : CE

4 : 1,6 = (2 + x) : 2

1,6(x + 2) = 8

x + 2 = 5

x = 3

АС = 3 м - расстояние от человека до фонаря.