50 балл 
периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корней из 3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
подробно, с формулами

пусть сторона треугольника-а3,а шести угольника=а6R(окружн) =a3:2корня из3=6корней из 3:2 корня из трех=2P(шестиуг) =а6*6=2r*tg30*6=2*2*корень из 3деленное на3*6=(24*корень из 3)/3=8 корней из3

а3-сторона треугольникаР=3а3=6√3дм⇒а3=2√3дмРадиус описанной около него окружности равенR=a3/2sin60=2√3:(2*√3/2)=2√3::√3=2дмРадиус вписанной в шестиугольник окружности равенr=a6/(2tg30)=2a6=2*2√3/3=4√3/3дмP=6a6=6*4√/3=8√3дм