Найти площадь ромба,если его периметр равен 52 см,а диагонали относятся как 5:12

Ответы 1

а - сторона ромба периметр Р = 4а = 52 а = 52/4 = 13 см Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны => d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12 Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями,будут ^ d1/2, d2/2 -катеты а - -гипотенуза (она же сторона ромба) По теореме пифагора (d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2 d1^2 + d2^2 = 4a^2 (5d2 /12)^2 + d2^2 = 13^2 25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2 169d2^2 = (13^2*12^2 13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2 d2^2 = 12^2 d2 = 12 см - вторая диагональ d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ Ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см
- Автор:
  sly
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы