В трапеции ABCD AD и BCBC – основания, O – точка пересечения диагоналей, AO:OC=6:5. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD.

 ΔВОC подобен Δ AOD по двум углам:∠АСВ=∠СAD∠CBD=∠BDAкак внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущейАО:ОС=AD:BC=6:5аBC:AD=5:6В треугольниках АВС и ACD общая высота - это высота трапеции Н.S(Δ АВС)=ВС·Н/2S(ΔADC) = AD·H/2Поэтому   S ( Δ ABC) : S ( Δ ACD) = BC : AD =5:6