Треугольник A BC медиана BM равна половине стороны а ц Найдите угол B

Решение:1)Так как BM- медиана треугольника ABC и BM=1/2AC, то BM=AM=MCПоэтому треугольник BMC- равнобедренный с основанием BC,треугольник AMB- равнобедренный с основанием AB.2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,∠MBC=∠MCB, ∠MAB=∠MBA.Пусть ∠MBC=∠MCB= aТак как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BMC∠MBC=180º-(∠MBC+∠MCB)=180º-2a/º∠MBC+∠AMB=180º (смежные)Поэтому, ∠AMB=180º-∠MBC=180º-(180º-2a)=2a4)В треугольнике AMB∠MAB=∠MBA=(180º-∠AMB)/2=90º-a5)∠B=∠MBA+∠MBC=90º-a+a=90ºОтвет:90º