• AD перпендикулярно ВС;
    СЕ перпендикулярно АВ
    Доказать, что треугольник АВС подобен треугольнику DBE
    Позязя, помогите. Я не могу показать чертеж, так как не знаю, поэтому простите

Ответы 1

  • Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ

    Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС. 

    Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

    Из подобия следует отношение 

    ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒

    ВЕ:ВС=ВD:АВ

    Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий. 

    2-й признак подобия треугольников:

    Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 

    Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать. 

    Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС. 

    answer img
    • Автор:

      petieyiwz
    • 1 год назад
    • 4
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years