Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. На сторонах AB и BC отмечены точки P и K так, что BP=BK. O- точка пересечения AK и CP. Докажите что треугольник AOC равнобедренный

ВР = ВК по условию,ВС = ВА по условию,∠В - общий для треугольников ВАК и ВСР, ⇒ΔВАК = ΔВСР по двум сторонам и углу между ними.Значит, ∠ВАК = ∠ВСР.∠ОАС = ∠ВАС - ∠ВАК∠ОСА = ∠ВСА - ∠ВСР, Углы ВАС и ВСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника, значит∠ОАС = ∠ОСА и следовательноΔОАС - равнобедренный.