Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 и 45. угол между проекциями наклонных равен
150. Найти расстояние между основаниями наклонных

рассмотрим ΔАОВ - прямоугольный:∠АОВ=90°,   ∠ВАО=30°,ВО - катет против ∠ВАО=30°   ⇒т.к. Катет    прямоугольного     треугольника, лежащий против   угла   в   30°, равен  половине  гипотенузыВО=АВ/2АВ=ВО*2=6*2=12по теореме Пифагора:АО²=12²-6²=144-36=108АО=√108=6√3рассмотрим ΔВОС:∠ВОС=90°, ∠ОСВ=45°  ⇒ ∠РВС=45°     ⇒ΔВОС - равнобедренный,  сторона ОВ=ОС=6рассмотрим ΔАОС:по теореме косинусов: АС²=АО²+ОС²-2*АО*ОС*cos150°=(6√3)²+6²-2*6√3*6*(-√3/2)=108+36+108=252АС=√252=6√7