отрезки АВ и CD пересекаются, AC=BC=BD=DA, где AC, CB, BD, DA - отрезки. Докажите, что AB и CD перпендикулярны

Решение: ABCD-квадрат, т.к. все его стороны( СА, AD, DB, BC) равны.AВ и CD-его диагонали.В квадрате диагонали всегда пересекаются под прямым углом.Следовательно, АВ перпендикулярно CD.