даны треугольники АВС и А1В1С1 с высотами СD и C1D1; угол В= углу В1= 45°, CD= C1D1, AB=A1B1. Докажите, что треугольник АВС = А1В1С1.

ΔBCD и ΔB₁C₁D₁ - прямоугольные : ∠CDB = ∠C₁D₁B₁= 90°;∠B = ∠B₁ = 45°;   CD = C₁D₁   ⇒ΔBCD = ΔB₁C₁D₁   (по катету и противолежащему углу)  ⇒гипотенузы   CB = C₁B₁ΔABC и ΔA₁B₁C₁  :∠B = ∠B₁ = 45°;  AB = A₁B₁  (по условию);  CB = C₁B₁ (доказано) ⇒ΔABC = ΔA₁B₁C₁  по двум равным сторонам и углу между ними