В ромбе ABCD, синус острого угла которого равен 0,6, проведена высота DK. Найдите синус угла между большей диагональю DB и высотой DK

sin a = 0.6, тамв первой формуле вместо sin^2 a подставляешь 0.6 и находишь косинус. У тебя с тригонометрией совсем туго?

Да,нет Хорошо!После каникул просто отходняк)ХХА!

9 КЛАСС -Отдфх)

хаха), дцмаю ты уже не отойдешь)

Отошел сегодня)

12345678909876543210

Проведем высоту ромба АН.М - точка пересечения этой высоты с диагональю DB.<АМВ=<KDB (как соответственные при параллельных прямых КD и АН и секущей DB.<AMB=<DMH как вертикальные.Следовательно, нам надо найти синус угла DMH в прямоугольном треугольнике DHM. Диагональ ромба делит его углы пополам. Пусть <MDH=α. Тогда острый угол ромба равен 2α. Нам дано, что Sin2α=0,6. Sin2α=2SinαCosα. SinαCosα=0,3. Sin²αCos²α=0,09.Cos²α=1-Sin²α. Sin²α(1-Sin²α)=0,09. Пусть Sin²α=Х. ТогдаХ²-Х+0,09=0. Находим корни этого квадратного уравнения:D=√(1-4*0,09)=0,8  Х1=(1+0,8)/2=0,9. Х2=(1-0,8)/2=0,1.Итак,имеем два корня: Sin²α=0,9 и Sin²α=0,1.Тогда 1)Sinα=√0,9 ≈ 0,949; 2)Sinα=√0,1 ≈ 0,316. Вспомним, что за угол α мы приняли ПОЛОВИНУ острого угла ромба. Значит первый корень нам не подходит, так как arcsin(0,949) ≈ 71°. Итак, нас удовлетворяет ответ Sinα=√0,1.В прямоугольном треугольнике DMH: Sinα=МH/DМ=Cosβ. Значит Cosβ=Sinα=√0,1. Тогда Sinβ=√(1-Cosβ²)=√0,9Ответ: Sinβ=0,9.