• Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите,что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р(АВС).

Ответы 1

  • Из свойств медиан известно, что

    АА1<(АВ+АС)/2

    ВВ1<(ВС+ВА)/2

    СС1<(СА+СВ)/2

    Сложим эти неравенстваАА1+ВВ1+СС1<(АВ+АС)/2+ВС+ВА)/2+(СА+СВ)/2=AB+BC+CA=P/2

    То есть, сумма длин медиан меньше периметра

    • Автор:

      dillan
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years