Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите,что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р(АВС).
Предмет:
ГеометрияАвтор:
amazonatgdИз свойств медиан известно, что
АА1<(АВ+АС)/2
ВВ1<(ВС+ВА)/2
СС1<(СА+СВ)/2
Сложим эти неравенстваАА1+ВВ1+СС1<(АВ+АС)/2+ВС+ВА)/2+(СА+СВ)/2=AB+BC+CA=P/2
То есть, сумма длин медиан меньше периметра
Автор:
dillanДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
angusОтветов:
Смотреть
Два велосипедиста одновременно выехали с двух станций навстречу друг другу. расстояние между станциями 3км 290м. скорость первого велосипедиста 130км/ч, а второго на 25км/ч меньше, чем первого. На каком расстоянии от каждой станции произойдет встреча?
Предмет:
МатематикаАвтор:
adrianmorrisОтветов:
Смотреть
1) Как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 3 раза, а средняя квадратичная скорость молекул уменьшится в 3 раза?
2) В цилиндре под поршнем площадью 100 квадратных сантиметров находится 28 грамм азота при температуре 273 К. Цилиндр нагревается до температуры 373 К. На какую высоту поднимается поршень массой 100 кг? Атмосферное давление 10 в 5 степени Па.
Предмет:
ФизикаАвтор:
griffenfarmerОтветов:
Смотреть
Предмет:
ГеометрияАвтор:
yellerwsxwОтветов:
Смотреть